ブラシレスモータの作動原理と計算式

回転する原理は、ブラシ付きモータと同じ磁力の反発力と引力を使います。ブラシレスモータの場合、電磁コイルの磁力の向き（電流の向き）を磁石（ロータ）が回転するように、コントローラで切り替えます。コントロールするパターンはモータの種類で違います。２極２コイル（単相モータ）の場合は下記の表です。
回転角度 ０度〜 １８０度〜 ０度〜
コイル端子Ａ ＋電圧 ０Ｖ ＋電圧
コイル端子Ｂ ０Ｖ ＋電圧 ０Ｖ
２極２コイルを実際に使用しているのが１３０ミニミニブラシレスモータシステムです。
ユニオンモデルのスーパーチッブマンク
と自作Ｐ−５１ムスタングに搭載して
電動機の集いでフライトしました。
様子はＱＲＰさんと黒澤さんのＨＰで
２極３コイル（３相モータ）ではコントロールが複雑になりますが、磁石ロータを回転させる原理は同じです。下記の表が、３相ブラシレスの励磁シーケンスです。
これは、どんな構造のモータにも当てはまり、たとえデルタ結線でも、Ｙ結線でも・・２極・４極・６極・・・でも、３コイル６コイル１２コイル・・・同じです。
開発当初、構造により別のシーケンスがあるのではないかと、色々試しましたが、効率の点でこのシーケンスが一番となっています。
注意したいのは、コイル構造が倍巻き（例：２極ロータで、３コイルと６コイル）では、シーケンスの流れは同じでも、回転が逆になることで、これは文書で説明しても大変理解し難い部分ですから、アニメにしてみました。
ここでは、１２コイル（４極ロータ時）を模擬的に、３０度の範囲で示していますが、実際はもっと複雑ですから、誤解しないで下さい。
各相に電流がＩＮする場合　赤　ＯＵＴの場合　青　で磁極を示してあります。ＮＳとしていないのは、コイルの巻く方向で違うための処置です。
回転角度 ０度〜 ６０度〜 １２０度〜 １８０度〜 ２４０度〜 ３００度〜 ０度〜
１番目コイル ＋電圧 ０Ｖ ０Ｖ ＋電圧 ＋電圧
２番目コイル ＋電圧 ＋電圧 ０Ｖ ０Ｖ
３番目コイル ０Ｖ ０Ｖ ＋電圧 ＋電圧 ０Ｖ
注意：ホールＩＣ角度６０度でアニメ制作

 
寺田氏と僕の合作アニメです。
モータＯＮで動き始めるぞーーー動かないときはこっち見て
４極６コイル（Ｙ結線）の励磁シーケンスをモータ内部の磁界のアニメです。
この場合、シーケンスの順番に従い、磁界は反時計回りに回ります。
ロータとの関係は、どの位置で励磁をするかで、回転方向は決まります。
４極の場合は、その位置は９０度毎にありますので、たとえ磁界が反時計回りでも、実際の動きは、その位置で決まります。
この事は、１２コイルでも同じですが、６コイルとは９０度位相がずれることになります。		 ４極１２コイル（Ｙ結線）をアニメにしたものです。
この場合、シーケンスの順番に従い、磁界は時計回りに回ります。
６コイルと比べ、大変美しい動きをすることが解ります。
これが、スムーズ＆パワフル（効率）の現れだと思います。
４極６コイルのデルタ結線の場合のアニメーションです。
デルタ結線の場合、コイル抵抗１相部分と１相＋１相の２倍抵抗が多い部分とに別れる為、流れる電流比は　２：１に分配され磁力も変化します。
アニメでは、磁力の強さを色の濃さで表現しています。		 ４極１２コイルのデルタ結線のアニメーションです。
６コイルの場合とだいぶ雰囲気が違うのが分かるはずです。

センサタイプのロータ位置の検出

回転する磁石が、今どの位置にあるかコントローラ側が知る方法として、磁気に反応する磁気センサを使います。
　２極２コイル（単相モータ）の場合は、１８０度毎の位置がわかれば良いので、磁気センサは１個です。２極３コイル（３相モータ）の場合は、６０度毎の位置を知る必要があるので、３個の磁気センサを使います。３個の磁気センサからは次のように情報が得られます。（アニメは全て、実際に使う４極ロータ仕様のため、回転角は１／２になります。）
回転角度 ０度〜 ６０度〜 １２０度〜 １８０度〜 ２４０度〜 ３００度〜 ０度〜
１番目磁気センサ 信号あり 信号あり なし なし なし 信号あり 信号あり
２番目磁気センサ なし 信号あり 信号あり 信号あり なし なし なし
３番目磁気センサ なし なし なし 信号あり 信号あり 信号あり なし
コイルとセンサの位置関係は？
各相コイルとコイルの丁度真ん中にセンサを設置するのが理論的な進角０度の場所です。
右図は、１相目・２相目・３相目の間に６０度間隔でセンサを配置しています。図からもおわかりのように、１２０度間隔の場合も同じ事（１相を１８０度ずらす）です。
プログラムタイムの遅れと、コイルの遅れが必ず発生しますので、位置情報を先読みする必要があるために、回転方向と逆方向にセンサをずらします。この事を進角調整と言います。

センサレスタイプのロータ位置検出

センシング原理は至って簡単です。
左に実際にモータを回して、オシロで波形を測定した模式図です。
赤い部分は、プラス（＋）電圧をかけてある部分です。青い部分がマイナス（−）側にあたります。
ご覧のように、実際に電圧をかけている時間と波形には、ズレが発生します。
（時間経過からすると、左から右に移ります。）
特に注目したいのは、黄色い部分で、コイルに蓄えられた電気と、ロータが回転して発生する起電力により、丁度半分位の所（コイル中央を横切る）で０Ｖとなります。
実際の波形では、コイルが離れるに従い、マイナス側に下がって次の励磁となります。
この、０Ｖになった情報を次の励磁のタイミングの引き金にします。
１つのコイルで、プラスからマイナス
マイナスからプラスと２通りあります。
３コイルですから、２＊３＝６通りがここから検出出来るわけです。
単純だと思いませんか？？
コイルに流れる電流の方向（励磁方向）でセンシング位置が順番に変わって行きます。
回転角度 ０度〜 ６０度〜 １２０度〜 １８０度〜 ２４０度〜 ３００度〜 ０度〜
コイル１ ＋電圧 ＋電圧 ＋→− ０Ｖ ０Ｖ −→＋ ＋電圧
コイル２ ０Ｖ −→＋ ＋電圧 ＋電圧 ＋→− ０Ｖ ０Ｖ
コイル３ ＋→− ０Ｖ ０Ｖ −→＋ ＋電圧 ＋電圧 ＋→−

しかし、ロータが回転している事が条件となるため、停止している場合には、上記の検出は無理となります。
それでは、どうしたら起動できるでしょうか？
私は、とりあえず、目的の回転方向に励磁し強引に回転させています。そのため、起動時には、ちょっぴりガクガクしますが、回ってしまえば普通に制御出来ます。

センサタイプは、どうして３個もセンサ必要なの？
３個のセンサーから出る情報は、２進数の３ビット情報ですから、本来８種類を得ることが出来ます。しかし、ブラシレスモータの場合は、０００と１１１がありませんから、６種類となります。この情報で、現在どこにロータが位置するかを知ることが出来ます。この情報に合う励磁データ（励磁シーケンス）をＦＥＴに送る事でロータを回転させます。しかし、実際に制作するにあたり、ロータの極性やコイルの極性を意識する必要はありません。なぜかと言うと・・・考えると頭の中が混乱するだけです・・・どうしたら整合を取ることが出来るか・・・答えは簡単でした。実際に回して位相をずらせば整合が取れます。４極１２コイルの場合、４５度の間にあります。ただし、回転方向を変える場合は、９０度位相を変えると逆回転します。２極６コイルの場合は、９０度と１８０度です。
センサレスてどうして必要なの？
第一には、モータの製造コストが下がり、コンパクトに出来る事です。センサタイプの場合、どうしてもセンサを構成する部分のスペースが必要になりその分大きく重くなります。コントローラ側は、面実装技術の進歩で、モータの重量軽減より少ない重量で出来るだめ、相対的に軽く出来るはずです。
でも、コントローラは複雑になります。
近い将来、ＲＣ専用（３線）の１チップのセンサレスブラシレスコントローラＩＣなんて出来たら、超小型サーボに入っているサーボＩＣみたいに数グラムのセンサレスブラシレスコントローラが出来て、殆どのモータがプラシレスになっちゃうかもね・・・・期待してます。
モータの製造だって、ブラシが無い分コストは下がるから、スピード４００より安く出来るはずです。
コントローラだって、２−３千円で売られるはずです。・・・まてよ・・・半永久的に使えるモータなんてメーカー作らないかも・・・ハハハ
自作する場合だと、だんぜん、センサタイプが有利です。・・・コントローラが大きく重くなっちゃう・・・ホントです
ＰＷＭ制御なんて言われても・・・わかんねーーー
回転数を制御する方法は、パルス波形の幅を変更する事で、供給電力量を制限します。
パルス幅のＯＮとＯＦＦの比率を変えて制御する方法を通称ＰＷＭ制御（パルス・ワイド・モジュレーション）と言いＦＥＴの特性を最大限に生かした制御方法です。
このバルスの周波数を俗に＊＊ＫＨｚ制御と呼んでいます。この周波数を高くすればより細かな制御が出来ますが、ＦＥＴの制御が追いつかない場合もあります。私の使っているＦＥＴを制御する場合、専用のＦＥＴドライバーを使えば、２０Ｋとか３０ＫＨｚなどの制御も可能との事ですが、ここでは、簡単な制御回路で１ＫＨｚ台の制御となっています。
しかし、ブラシレスモータの場合は、コイル切り替えにもＦＥＴをＯＮ・ＯＦＦしていますので、実際は数十ＫＨｚの制御となります。？？？？数十ＫＨｚをなぜ１ＫＨｚ台で制御出来るか・・・疑問をお持ちの方も・・・
中速域でのＰＷＭ制御が、回転数の方が上回った場合には、コイル励磁自体が全くしていない場合が出てきます。
早い話し、部分的に全く電流が流れない状態が出て来ます。でも・・・慣性の法則ではありませんが、回ります。
全開の場合は、ＰＷＭ信号は常にＨＩの状態ですから、周波数は全く関係ありません。
ＰＷＭてどうやって作るの？
ＰＷＭ波形は、信号の流れの中で、１周期（一定）の中でＯＮとＯＦＦの比率を変えるものなんです。モータを止める場合は、ＯＮが無くなりますから、全部ＯＦＦとなって、ＰＷＭ波形は、信号無しとなっちゃいます。逆に全開の場合は、全てＯＮですから波形は全てＯＮ＝Ｈｉ状態となるんです。
ＯＮとＯＦＦの比率をどうやって変えているのか・・・不思議だと思いませんか？
実は、ラジコンのパルス信号の幅（時間）をプログラムでもっと細かい時間でパルス幅の時間をカウンターで数えて、数字（デジタル）に変換しているのです。数字に置き換えるとどうでしょうか・・・うーーー「意味が分からない」？
数字に置き換えると、引き算や足し算が出来るのです・・・小学校の算数です。・・・ＰＷＭは小学校の算数で出来てます。
例えば、モータストップ（最スロー）でパルスを数えると、５０としますよね、少しスティックを上げてパルスを数えたら・・あ・・５２だったとします。そうすると
５２−５０＝２だけ変化したことになりますから・・・・・例えばＰＷＭを全部で１００とした場合だと・・・１００−２＝９８がＯＦＦの比率で２がＯＮとすると・・２：９８の比率でＰＷＭ波形を作れば良いのです。最スロー（ストップ）は・・・１００−（５０−５０）＝０　ですから　当然　０：１００
スロット全開を１７０だとすると・・・・１７０−５０＝１２０変化してますが、ＰＷＭ幅の１００を越えてますので、変化量を１００にしちゃう・・強制的にです。結果としては１００−１００＝０ですから、１００：０となってＯＦＦの時間が無くなるのです。
シングルコンピューターは、同時に２つの計算が出来ないのはご承知ですよね・・・でも、ＰＷＭ信号は途切れることなく計算しなければならないし、パルス幅も変化しているから、いつもカウントしてなければならないのです。モータをＯＮ・ＯＦＦするだけだったら大変簡単に出来ちゃうんです。パルス幅を優先的にカウントしていれば良いだけですからね、でもＰＷＭ波形で制御する場合は、どちらも最優先にしなきゃだめなんですよ。でも演算部分は１個しかない・・どうする？
昔しなつかし言葉で「マルチタスク」なんて言葉もありましたが、今は死語に近いですよね、でもマルチタスク風にアレンジてしプログラムをつくるしかないのです。そうすると・・・・あたかも同時に２つの演算（算数）をしているかのように動いて、スティックにリニアに反応してくれるんです。　
ＰＷＭを全部で１００とした場合・・・これを分解能て言うんです。
良く「このスピコンは、中速域が無いからなーーー直ぐスローだよ」なんて事を言いますよね・・・これって・・・モータが中スローのパワーで既に限界に来ているのではないでしょうか。限界に来ているモータにもっと電流流しても変化しないですからね。
進角調整とは・・・なんじゃーーー
ＦＥＴに送り出すデータは、情報を得手からプログラムで処理しますので、どうしても時間がかかります。その処理する時間は、常に一定です。しかし、ロータの角速度は、一定ではありません。そのため、プログラムで回転数に応じて、時間を調整するシステムが自動進角調整となります。以前計算したもので約０．３度（１０ＭＨｚのコントローラで１００００ＲＰＭ：４極１２コイル）のズレになります。５００００ＲＰＭだと、１．５度信号が遅れる事になるのです。これは何を意味するかですが、コイルに流す切り替えが、コントローラ側でも１．５度遅くなってしまう事です。コイル自体にもコイルのインダクタンス（コイル逆起電力の抵抗）がありますから、電流を流しても直ぐには、コイルとしての性格が出ません。それらの時間的遅れを修正するのが、進角調整となり、回転方向とは逆（先読み）にずらしてその遅れを修正するわけです。回転数で、その進角位置は違いますから、使用目的に応じて事前に修正しておく必要があります。センサレスの場合は、コイルの持っている様々な要素を盛り込ん だ位置を検出しているわけですから、常に最適位置を知る事が出来ます。しかし、プログラムでその情報をいかに上手に処理するかは、プログラム製作者に掛かってきます。そのため、センサレスコントローラの場合、何処のも同じとは言えません。
センサレスの場合、コイルにばらつきがあっても、臨機応変に対処可能です。それは、加工精度を要求され、ある位置に電磁コイルとして存在することを前提に制御するセンサータイプと違い、コイルからの情報でコントロールする関係で、精度はあまり関係ないのです（性能は無視しての話し）
ブラシレスモータに適正電圧てあるの？？？？
実際には、無いと思っています。ただ、使用目的に合わせて、コイルの巻き方とかロータの極数を選んでいますので、出来れば＊＊電圧でと言う事はあります。ラジコン用に使うＦＥＴはおおむね３０Ｖと６０Ｖに分類されますから、どちらが高性能とは言えません。６０Ｖ耐圧だから、こっちの方が高性能だろう・・・と言うこともありません。モータのコイル抵抗も似たようなもので、少なければ高性能とも言えません。丁度、パソコンのＣＰＵのクロックサイクルとメモリー容量のようなもので、高性能だから言い・・確かに言えてますが、ワープロ使うのにそれだけ必要とも考えられないのと同じです。目的に最適な組み合わせが最高の高性能と言えます。それは、使用者の力量しかありません。ただ、使用電圧が高くなれば効率は良くなります。
＜計算式＞ブラシレスモータの特性を計算する式（抜粋）　　寺田篤生氏より
◆最大効率電流［Ａ］ ：Ｉηmax
　（電源電圧　Ｖ　の時）		 Ｉ0：進角調整後の無負荷電流
Ｖ：電源電圧
Ｒ：コイル抵抗＋コントローラー抵抗
例　無負荷電流　２．０Ａ　で　１０Ｖ
　　コイル抵抗　　２０ｍオーム　コントローラ１０ｍオーム		 ＳＱＲ（２．０＊１０／（０．０２＋０．０１））＝２５．８ ２５．８Ａの時に最大効率
◆最大効率値［％］：ηmax
　（電源電圧　Ｖ　で最大効率電流の時）		 ηmax =［（Ｉηmax−Ｉ0 ）／Ｉηmax ］２×100 効率を上げる為には、無負荷電流を
下げる努力が必要です。
上記の例を使うと （（２５．８−２．０）／２５．８）＾２＊１００＝８５．１ ８５．１％の効率となります
◆出力 ［Ｗ］：Ｐout Ｐout =（Ｉ−Ｉ0 ）×（Ｖ−Ｉ×Ｒ） I：電流
最大効率の時の出力は・・・
 （２５．８−２．０）＊（１０−２５．８＊０．０３）＝２１９．５
 １０＊２５．８＊０．８５１と同じです。
上記条件で電流を３０Ａ流れていたら、効率はどうなりますか？ （３０．０−２．０）＊（１０−３０．０＊０．０３）＝２５４．８
２５４．８／（３０．０＊１０）＊１００＝８４．９（％）		 効率は少し落ちて８４．９％
４０Ａだと８３．６％となります
◆回転係数 ：Ｋｖ
　（１Ｖ当たりの回転数）		 Ｋｖ＝Ｎ／Ｖ Ｎ：回転数（ＲＰＭ）
◆トルク係数：Ｋｔ
　（電流１Ａの時のトルク）		 Ｋｔ＝定数／Ｋｖ 表 記 　　Ｋｔの定数
Ｋｇｍ 　　０.９７４
Ｋｇｃｍ 　９７.４
ｇｃｍ　　　９７４００
Ｎｃｍ　　　９５５
ｉｎ.ｏｚ　　　１３５０
回転数の測定方法 センサ信号の周波数を測定します。
４極ロータの場合は、１回転２パルス出ますから、測定した周波数を１／２して６０倍します。
コイル抵抗（Ｒｍ）の求め方 ３相ブラシレスモータの場合、コイル抵抗は、２相分の合計抵抗になります。
一定電流を２相分コイルに流し、コイル間電圧で抵抗値を求めます。
３相の場合、常に２相分測定しますので、３種類のパターン測定し平均値とします。
コントローラ抵抗の求め方 コントローラのＦＥＴは、ハイサイト側３列、ローサイト側３列ありますが、実際に可動するのは
ハイサイト１列、ローサイト１列分ですから、ハイサイト１列＋ローサイト１列の合計がコントローラ
抵抗となります。
ハイサイト側にＰチャンを使っている場合は、モータのセンサで切り替えて測定出来ますが、Ｎチャン
を使っている場合は、簡単には測定出来ないため、ＦＥＴ規格のＯＮ抵抗値で代用します。
この場合は、回路パターンの抵抗などが含まれませんので、回路に応じて抵抗値を加算します。
私は、実測値と計算値の誤差から、約２ｍオームを加算しています。
配線ケーブルの抵抗 配線ケーブルの抵抗値を測定すると、けっこう配線抵抗の多さにビックリされるはずです。

モータを使う上で、計算式は大変に重要なのです。どのように使うか？

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